Question

Um recipiente contém 60 L de gás ideal, a 27 °C e sob pressão P. Se a temperatura passar a 77 °C e a pressão for reduzida pela metade, qual o novo volume?

Answer 1

Resposta:

$V_{2} = 140 L$

Explicação:

Usando a lei geral dos gases temos:

$\frac{P_{1} . V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} . V_{2}}{T_{2}}$

Econtre os valores:

P1: P // P2: $\frac{P}{2}$

T1: 27° C // T2: 77° C

V1: 60L // V2= ?

Em seguida, transforme a temperatura de Celsius para Kelvin

$T_{K} = T_{C} + 273$

Temperatura 1:

$T_{K} = 27 + 273\\T_{K} = 300 K$

Temperatura 2:

$T_{K} = 77 + 273\\T_{K} = 350 K$

Substitua os valores na fórmula:

$\frac{P_{1} . V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} . V_{2}}{T_{2}}$  ⇒ $\frac{P . 60}{300} = \frac{\frac{P}{2} . V_{2} }{350}$

Multiplicando os meios pelos extremos (cruz credo):

350 · 60 · P = 300 · $\frac{P}{2}$ · $V_{2}$ (divida os 300 por 2 para retirar o denominador)

21000 · P = 150 · P · $V_{2}$    (P quando passa para o outro membro passa divindo, dividindo p por p é igual a 1)

21000 = 150 $V_{2}$  

$\frac{21000}{150}$ = $V_{2}$  

$V_{2}$  = 140L