Question

Um recipiente contém 100g de H₂, à temperatura de 27°C. Calcule:

a) a energia cinética média das moléculas do gás;

b) a velocidade média das moléculas.

Dados: k= 1,38x10⁻²³ J/K; M= 2g/mol; N=6,02x10²³.

Obs: Resolva a questão para mim em um anexo. Por gentileza.

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Answer 1

a) Sendo um gás ideal monoatômico, utilizaremos a fórmula: $U = \frac{3}{2} *n*R*t$ . Lembrando que n é o número de mols, R é o coeficiente dos gases ideais, T é a temperatura em kelvin.  

I) Vamos calcular o número de mols = Massa do gás / Massa Molar = 100/2 = 50 mols.  

II) 27º C - > 273 K

III) O k dado na questão é igual a constante de Boltzmann o qual é determinado pela divisão do R pelo número de mols.

$1.38*10^{-23}   = R/50$

$R = 1.38*10^{-23} * 50 = 69 * 10^{-23}  = 6.9 * 10^{-23}$                                                 $U = \frac{3}{2}  * 50 * 6.9 * 10^{-23}*273$

$U = 1.4* 10^{5} *10^{-23} = 1.4*10^{-9}$

b) Usando a fórmula da dinâmica para variação da energia cinética ->

$U =  \frac{m*v^{2}}{2}$

É necessário converter as 100g do gás em kg = 0.1 kg.

$1.4*10^{-9} =  \frac{0,1*v^{2}}{2}$

$2.8*10^{-9} =  0,1*v^{2}$

$\frac{2.8*10^{-9}}{0,1} =  v^{2}$

$2.8*10^{-9}*10^{1} =  v^{2}$

$v = \sqrt{2.8*10^{-8} }  = 1.7 * 10^{-4}$