Question

Um recipiente cônico foi projetado de acordo com o desenho ao lado, no qual o tronco do cone foi obtido de um cone de altura igual a 18cm. Qual o valor desse recipiente, em cm cúbicos? (raio:6cm, altura:12cm, medida do raio da base:2cm)

Answer 1

Note que temos a formação de dois cones neste enunciado. Um cone maior de altura 18 cm e um cone menor de altura 18 - 12 = 6 cm. Portanto o volume de cone maior é:

VC = $\pi$.r².h/3Portanto o volume do cone é igual a :

VC = $\pi$ x 6² x 18 / 3

VC = 648$\pi$ / 3

VC = 678,58 cm ³

Sabendo que o tronco de cone analisado tem volume igual ao volume do cone maior menos o volume do cone menor formado, temos que:

Vc = $\pi$ x 2² x 6 / 3

Vc = 24$\pi$ / 3

Vc = 25,13 cm³

Agora para descobrirmos o valor do volume do tronco de cone basta subtrairmos um pelo outro:

Vtc = 678,58 - 25,13

Vtc = 653, 45 cm³

Answer 2

Cálculo que deve ser feito:

VC = π .r².h/3

Portanto o volume do cone é (não calcula o π)

VC = π x 6² x 18 / 3

VC = π x 36 x 18 / 3

VC =648π / 3

VC = 216π cm ³

Sabendo que o tronco de cone analisado tem volume igual ao volume do cone maior menos o volume do cone menor formado, temos que:

Vc = π x 2² x 6 / 3

Vc = π x 4 x 6/ 3

Vc= 24π/3

Vc = 8πcm³

Agora para descobrirmos o valor do volume do tronco de cone basta subtrairmos um pelo outro:

216π - 8π

208π cm³