Question

Um recipiente com paredes adiabáticas contém 100g de água a 20ºC. Um resistor com resistência elétrica de 2,0Ω é ligado a uma fonte de tensão de 12V e é imerso na água. Desconsidere a capacidade térmica do recipiente, e assinale a alternativa que corresponde, aproximadamente, ao tempo necessário para a água atingir 30ºC.


A. 58s

B. 14s

C. 44s

D. 29s

E. 87s

Answer 1

Olá!

Sabemos que os resistores são usados ​​em circuitos para limitar o valor da corrente ou para definir o valor da tensão, de acordo com a Lei de Ohm

A máxima diferença de potencial atual e máxima em um resistor é condicionada pela potência máxima que pode dissipar seu corpo, ou seja:

$E = R * i^{2} * \Delta t$

Onde:

E = energia (J)

R = resistência (Ω)

Δt = tempo (s)

i = corrente (A)

Então temos que calcular a quantidade de calor para que a água vai de 20°C para 30°C. Como o calor pode ser calculado por:

$Q = m * cp * \Delta t$

lembrando que cp da água é 4,18 J/g * °C

Temos que:

$Q = 100g * 4,18 \frac{J}{g * ^{o}C} * (30 - 20) ^{o}C\\ Q = 4180 J$

Sabendo que a energia elétrica pode ser transformada em energia térmica, segundo a Lei de Ohm temos que:

$Q = E\\ Q = R * i^{2} * \Delta t$

Onde:

$T = R * i$

$i = \frac{T}{R}$

$i = \frac{12}{6} = 6\; A$

Substituimos na formula:

$4180 = 2 * 6^{2} * \Delta t$

$4180 = 72 * \Delta t\\ \Delta t = \frac{4180}{72} \\ \Delta t = 58\; s$

Assim a alternativa correta é: A. 58s