Question

Um recipiente com forma de um cubo tem 3000 litros de agua no seu interior. Em cada caso, calcule em centímetros, a medida da aresta desse recipiente
a) A agua ocupa totalmente o seu interior.
b) A agua em seu interior ocupa 8/9 do volume do recipiente.
c) O recipiente tem 19,2% do seu volume ocupado pela agua.​

Answer 1

O valor da aresta caso a agua ocupe todo o recipiente é 144,4

O volume de um cubo é calculado pela fórmula $V=a^{3}$

onde,

v= volume do cubo

a= aresta

Primeiro precisamos transformar a medida em litros para cm³.

1 L = 1000 cm³

3000 L = 3.000.000 cm³

A) Caso a agua ocupe todo o interior do cubo, o volume do cubo é igual ao volume da agua.

$V=V_{a}$

$V=a^{3} \\3.000.000=a^{3} \\a=\sqrt[3]{3.000.000}\\ a=144,4$

B) Se o volume da agua ocupa 8/9 do volume do cubo.

$V_{a}=V\times \frac{8}{9} \\3.000.000=V \times \frac{8}{9}\\\frac{.3000.000\times 9}{8}=V\\V=3.375.000\\a^{3}=3.375.000=a=\sqrt[3]{3.375.000}=149,9$

C) se o recipiente tem 19,2% de seu volume ocupado pela agua

$0,192\times a^{3}=3.000.000\\a^{3}=15.625.000\\ a=\sqrt[3]{15.625.000}=249,9$

Bons estudos.

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