Question

Um recipiente com capacidade para 205 litros, é completamente cheio a uma temperatura de 10°C. Esse recipiente é levado para um local onde a temperatura é de 30°C. Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido igual a 1,2 ∙ 10 -3 °C -1 , e considerando desprezível a variação de volume do recipiente, a quantidade de líquido derramado é: a) 4,92 ℓ b) 2,88 ℓ c) 5,76 ℓ d) 0,24 ℓ

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre dilatação volumétrica.

Dado um recipiente com capacidade total $V$, cujo líquido que o preenche tem coeficiente de dilatação volumétrica $\gamma$ e ele parte de uma temperatura $T_0\rightarrow T$, sua dilatação é calculada pela fórmula:

$\Delta V =V_0\cdot\gamma\cdot\Delta T$, em que $\Delta T = T-T_0$.

Seja um recipiente com capacidade de $205$ litros, completamente cheio a uma temperatura de $10~ºC$. Esse recipiente é levado para local onde a temperatura é de $30~ºC$. Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica desse líquido igual a $1.2\cdot10^{-3}~ºC^{-1}$, considerando desprezível a variação de volume do recipiente, devemos determinar a quantidade de líquido derramado.

Substituindo as informações na fórmula, temos:

$\Delta V = 205\cdot1.2\cdot10^{-3}\cdot(30-10)$

Some os valores entre parênteses

$\Delta V =205\cdot 1.2\cdot10^{-3}\cdot20$

Multiplique os valores

$\Delta V = 4.92~L$

Este é o total de líquido derramado pelo recipiente após a transferência de locais e é a resposta contida na letra a).