Question

Um recipiente com a forma de um prisma hexagonal regular, de altura igual a 20 cm e lado da base igual a 5 cm, contém mel até 4/5 de sua altura. qual o volume de mel que está contido no recipiente?​

Answer 1

Resposta:

       1,038 litros de mel

Explicação passo-a-passo:

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.   Forma:  prisma hexagonal regular

.   Altura (h): 20 cm

.   Lado da base:  5 cm

.   Contém mel:  até 4/5 de h  =  4/5 . 20 cm  =  16 cm

.   Volume de mel existente:  ?

.

.   Volume do prisma:  Área da base (Ab) x altura (h)

.

.   Base:  hexágono  (formado por 6 triângulos equiláteros)

.

.   Altura do triângulo equilátero:  lado.√3 / 2

.   Base do triângulo equilátero:  lado

.   Área da base  =  6 . lado . lado.√3/2 / 2

.                            =  6 . lado² . √3 / 4

.                            =  6 . (5 cm)² . √3 / 4

.                            =  3 . 25 cm² . √3 / 2

.                            =  (75.√3) cm² / 2

.                            =  37,5 . √3 cm²

.

.  V de mel existente  =  37,5 . √3 cm² . 16 cm

.                                     =  600 . √3 cm³      (√3 ≅ 1,73)

.                                     =  600 . 1,73 cm³

.                                     =  1.038 cm³

.                                     =  1.038  .  0,001 dm³

.                                     =  1,038 litros

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(Espero ter colaborado)