Question

Um recipiente cilíndrico de 20 cm de raio, contém um liquido com densidade de 0,90 g/cm³. A força que o liquido exerce no fundo do recipiente, devido ao seu peso, é de 480 N. Determine a altura de liquido no recipiente. Considere g = 10 m/s² e use π = 3.

Answer 1

A altura do recipiente é 0,424 m ou 42,4 cm

Primeiro será necessário traçar duas relações:

Uma para descobrir o valor total do volume de fluido dentro do recipiente e outra para achar a relação da altura do fluido com o cilindro.

i) Sabendo que o peso do fluido é dado pela seguinte relação:

P = m.g

m = ρ.V

logo, P = ρ.V.g , se P = 480 N , g = 10 m/s²  e ρ = 0,9 g/cm³ = 900 kg/m³

480 = 900.10.V

V = 480/9000 = 0,053 m³

Sabendo a quantidade de volume presente no recipiente, agora é possível traçar a segunda relação:

ii)

V = A.h ( Volume do cilindro )

A área da base do fluido é dada pela Área da base do cilindro: A = π.r² = π. ( 0,2 )² = 0,125 m²

0,053/0,125 = h

h = 0,424 m