Question

Um recipiente cilindrico com diâmetro de 0,5m esta preenchido com água a uma altura de 20cm. Determine a pressão no fundo, no meio e no fundo ao aumentar o diâmetro para 0,75m?

Answer 1

Resposta:

Explicação: V=π.R².h

V=3,14.5².20

V=3,14.25.20

V=1570cm³

D= \frac{M}{V}  

13,6= \frac{M}{1500cm³}  

M=21,352kg

Answer 2

Olá,tudo certo?

Resolução:

Pressão hidrostática

                              $\boxed{P=\rho.g.h}$

Onde:

P=Pressão hidrostática → [Pa] ou [N/m²]

ρ=densidade do líquido → [kg/m³]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

h=altura da coluna do líquido → [m]      

Dados:

d=0,5m ⇒ R=0,25m

d=0,75m ⇒ R=0,375

h=20cm⇒ =0,2m

π=3,14

ρ,água≈1.000kg/m³  

g=10m/s²

h₁=?

h₂=?

P₁=?

P₂=?

Calculo do volume de água:

$V=\pi.R^2.h\\ \\V=3,14*(0,25)^2*0,2\\ \\V=3,14*0,0625*0,2\\ \\V=0,03925m^3$

A altura das colunas de água:

$V=\pi.R^2.h\\ \\isola \to (h),fica:\\ \\h_1=\dfrac{V}{R^2.\pi}\\ \\h_1=\dfrac{0,03925}{(0,375)^2*3,14}\\ \\h_1=\dfrac{0,03925}{0,140625*3,14}\\ \\h_1=\dfrac{0,03925}{0,4415625}\\ \\h_1=0,08m\\ \\ \\h_2=\dfrac{h_1}{2}\\ \\h_2=\dfrac{0,08}{2}\\ \\h_2=0,04m$

_________________________________________________

A pressão no fundo:

•                              $P_1=\rho.g.h_1\\ \\P_1=(1.000)*(10)*(0,08)\\ \\\boxed{P_1=800Pa}$    

___________________________________________________

A pressão no meio:

   

•                              $P_2=\rho.g.h_2\\ \\P_2=(1.000)*(10)*(0,04)\\ \\\boxed{P_2=400Pa}$

Bons estudos!