Question

Um recipiente cilíndrico, aberto em cima, deve ter capacidade de 375π cm³. O custo do material usado para a base do recipiente é de 15 centavos o cm2 e o custo do material usado para a parte curva é de 5 centavos por cm2. Se não há perda de material, determine as dimensões que minimizem o custo do material

Answer 1

V = 375π cm3 V = πr 2h = 375π h = 2 r 375 Custo = 15(πr 2 ) + 5(2πrh) C = 15(πr 2 ) + 5(2πr 2 r 375 ) C = 15πr 2 + 3750r -1 C’(r) = 0 30πr - 3750r -2 = 0 r = 5 cm h = 15 cm