Question

Um recipiente cheio de álcool (massa específica 0,80g/cm3) apresenta massa 30g e,completamente cheio de água (1,0g/cm3), tem massa de 35g. A capacidade do recipiente é, em cm3 de:

Answer 1

Olá,

a massa específica é a razão da massa da substância, pelo volume ocupado por ela. O álcool tem massa específica de 0,80g/cm3;

d = m/V

d.V = m

0,8.V = m

Como o recipiente cheio de álcool tem massa de 35g, a soma das massas do álcool e da massa do frasco é = 30g. 

m álcool + m frasco = 30g

e a massa do álcool é 0,8.V, substituindo na expressão acima:


0,8.V + m frasco = 30g

em relação à água, sua densidade é 1g/cm³:
d.V = m

1.V = m

a soma da massa de água e da massa do frasco, é 35g:
V + m frasco = 35g

Temos 2 expressões para V:
0,8.V + m frasco = 30  (1)
V + m frasco = 35        (2)

rearranjando a expressão (2) para isolar a massa do frasco <==> m frasco = 35 - V

e substituindo na expressão (1) para calcular V:
0,8.V + 35 - V = 30

-0,2V = -35 + 30

V = -5/-0,2 

V = 25cm³

Answer 2

Bom dia e bora !

Sabemos que a massa específica é

me = massa/volume

sendo assim...

massa = me . volume

É muito importante ressaltar aqui que esses 35g são da massa da água e do frasco juntos, por que o frasco tem sua própria massa então...

massa = Mrecipiente + Mágua

Mr + Ma = Me . V

Usando os dados que temos podemos gerar duas equações

Mr + Ma = Me . V

Mr + Malcool = Me . V

Devemos nos lembrar que M = v . me

para a água = M = 1V

para o álcool = M = 0,8V

Já podemos substituir Ma e Malcool pelos valores acima...

Mr + V = 35

Mr + 0,8V = 30 . (-1)

Resolvendo em forma de sistemas lineares

Mr + V = 35

-Mr - 0,8V = -30

0,2V = 5

V = 5/0,2

V = 25 cm³

Portanto, o volume (capacidade) do recipiente é de 25cm³