Um recipiente cheio de água perde 1/3 de sua capacidade na primeira hora, 1/3 do restante na segunda hora e assim sucessivamente, após 5 horas restam 32 litros no recipiente. qual a capacidade disso?
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A capacidade do recipiente cheio de água é 162 litros.
O que são operações matemáticas?
São aqueles como adição, subtração, multiplicação e divisão, sendo os mais básicos e também possuem as raízes, expoentes entre outros.
Propriedades das operações com frações a ter em conta:
- A adição ou subtração de frações com o mesmo denominador é a soma das numeradas e as nomeadas são preservadas.
- A multiplicação de frações é linear. Numerador por numerador e denominador por denominador.
Qual a capacidade desse recipiente?
Definir:
- x: capacidade do recipiente
equação:
x = 1h + 2h + 3h + 4h + 32
Sendo:
- 1h = 1/3x
- 2h = 1/3 ( x - 1/3x ) = 2/9x
- 3h = 1/3 ( 2/3x - 2/9x ) = 4/27x
- 4h = 1/3 ( 4/9x - 4/27x ) = 8/81x
Substituir:
x = 1/3x + 2/9x + 4/27x + 8/81x + 32
Fator comum x:
x = x( 1/3 + 2/9 + 4/27 + 8/81 ) + 32
x = x( 65/81 ) + 32
x - 65/81x = 32
16/81x = 32
x = 32( 81/16 )
x = 2( 81 )
x = 162 litros
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