Um rapaz participa de um jogo em que uma moeda honesta é lançada 50 vezes. Cada vez que sai cara, ele ganha R$ 10,00 e cada vez que sai coroa, perde R$ 5,00. Após os 50 lançamentos, o rapaz teve um ganho de R$ 140,00. Quantas vezes saiu coroa?
A 28
B 26
C 24
D 22
E 20
Soluções para a tarefa
Vamos representar por X >>>> Cara
e Y >>>> Coroa
A moeda foi lançada 50 vezes e só pode ocorrer dois resultados (cara ou coroa).
Logo
X + Y = 50 (I)
A segunda equação montamos da seguinte forma:
Sabemos que caiu X caras, e para cada cara ela ganha R$ 10.00.
e para Y coroas ela perde R$ 5,00.
Como nos 50 lançamentos ela ficou com R$ 140,00, temos:
10X - 5Y = 140 (II)
Resolve as equações (I) e (II).
X + Y = 50
10X - 5Y = 140
Você pode resolver por vários métodos dentre os mais conhecidos para esse tipo de sistema é o da adição e o da substituição.
Método da Substituição
X + Y = 50
Y = 50 - X (isolamos o Y para saber o valor de cara)
10X - 5Y = 140
10X - 5.(50 - X) = 140
10X - 250 + 5X = 140
10X + 5X = 250 + 140
15X = 390
X = 390 / 15
X = 26
Se cara é 26 e o total é 50, logo 50 - 26 = 24
Tirando uma contraprova
26 * 10 = 260
24 * (-5) = -120
260 - 120 = 140
R: C 24