Um rapaz entra em um elevador que está parado no 5º andar de um edifício de 10 andares, carregando uma caixa de 800g, suspensa por um barbante que suporta, no máximo, a tração de 9,6 N. Estando a caixa em repouso com relação ao elevador, o barbante arrebentará somente se o elevador:
(Adote: g = 10 m/s ao quadrado)
a) descer com aceleração maior que 2,0 m/s ao quadrado
b) descer com aceleração maior que 1,2 m/s ao quadrado
c) subir com aceleração maior que 2,0 m/s ao quadrado
d) subir com aceleração maior que 1,2 m/s ao quadrado
e) subir ou descer com aceleração maior que 2,5 m/s ao quadrado
Soluções para a tarefa
Respondido por
19
para o barbante romper temos T>9,6N
caso o elevador esteja subindo:
T-P=m*a
T-m*g=m*a
T-8=0,8*a
T=8+0,8a
e se T precisa ser maior que 9,6, então faremos uma inequação:
8+0,8a>9,6
0,8a>1,6
a>2
em casos de subida, se a aceleração for maior que 2m/s², então o barbante se rompe
caso o elevador esteja descendo:
P-T=m*a
m*g-T=m*a
8-T=0,8a
8-0,8a=T
se para o rompimento é necessário T>9,6
8-0,8a>9,6
-0,8a>1,6
-a>2
a<-2
aceleração negativa em uma descida significa aceleração para cima, ou seja, a corda não se rompe em uma queda, apenas em uma subida com a aceleração maior que 2m/s²
caso o elevador esteja subindo:
T-P=m*a
T-m*g=m*a
T-8=0,8*a
T=8+0,8a
e se T precisa ser maior que 9,6, então faremos uma inequação:
8+0,8a>9,6
0,8a>1,6
a>2
em casos de subida, se a aceleração for maior que 2m/s², então o barbante se rompe
caso o elevador esteja descendo:
P-T=m*a
m*g-T=m*a
8-T=0,8a
8-0,8a=T
se para o rompimento é necessário T>9,6
8-0,8a>9,6
-0,8a>1,6
-a>2
a<-2
aceleração negativa em uma descida significa aceleração para cima, ou seja, a corda não se rompe em uma queda, apenas em uma subida com a aceleração maior que 2m/s²
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