Um rapaz de 1,5 m de altura lança uma pedra por cima de sua cabeça em direção a um muro de 6,5 m de altura que se encontra a 15 m de distância de onde ele está parado. Supondo que o ângulo de lançamento tenha sido de 45° e desprezando a resistência do ar, qual a velocidade mínima que o rapaz deve lançar a pedra?
dados: Sen45° = 0,7 ; Cos45° = 0,7.
Soluções para a tarefa
Para iniciar:
s = distância entre o garoto e o muro (15 m)
h = altura real do muro (5 m)
β = ângulo formado com a horizontal ()
= velocidade inicial
g = gravidade
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Primeiramente, vamos analisar a altura real do muro. Disseram que o muro mede 6,5 m, mas a pedra será lança à 1,5 m, então, precisamos de uma altura de 5 m. Sabemos que:
Neste caso
##Caso não se lembre, em lançamentos oblíquos (como neste caso por exemplo), devemos decompor o vetor velocidade () em dois outros vetores ( e ), estes são os vetores de velocidade na horizontal e na vertical respectivamente.
Vamos agora encontrar o tempo:
Agora, basta substituirmos:
m/s
Mas isto é para obtermos 5 m de altura, como queremos lançar acima disso:
m/s
Caso duvide do resultado, faça:
E substitua em:
Todo o processo de teste deve ser realizado utilizando = 15 m/s, isto para obtermos h = 5 m.
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