Question

Um rapaz, cujos olhos estão a 1,8m do solo horizontal, observa um poste vertical sob os ângulos mostrados na figura abaixo. Qual a altura desse poste? Considere V3= 1,73.

a) 5,4 m
b) 7,2 m
c) 3,6 m
d) 8,5 m
e) 10,0 m
Outro:

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

Bora lá.

A distância do chão, até os olhos da pessoa, é de 1,8m, então, vc pode dizer que o cateto oposto ao ângulo de 30º, vale 1,8m.

Vamos calcular cateto adjacente ao ângulo de 30º.

Como nós já sabemos o valor do cateto oposto e do ângulo, vamos fazer isso usando a tangente de 30º, que vale $\frac{\sqrt{3}}{3}$. O exercício arredonda $\sqrt{3} = 1,73$

Tangente α = cateto oposto / cateto adjacente

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1,8}{x}\\\\x\sqrt{3} = 1,8 * 3\\\\x = \frac{5,4}{\sqrt{3}}$

Sabemos agora que a distância total entre os olhos da pessoa e o poste é de $\frac{5,4}{\sqrt{3}}$m.

Vamos calcular a altura da parte de cima do poste agora.

Pra isso, usaremos a tangente de 60º, que vale $\sqrt{3}$.

$\sqrt{3} = \frac{x}{\frac{5,4}{\sqrt{3} }}$

$x = \frac{5,4}{\sqrt{3} } * \sqrt{3}\\\\x = 5,4$

Agora temos que a altura da parte de baixo do poste = 1,8m e a altura da parte de cima, é 5,4m.

Somando as duas: 5,4+1,8 = 7,2m ← essa é a resposta.