Question

Um rapaz coloca um objeto a 1 cm de um espelho côncavo, de distância focal igual a 0,4 cm. Calcule a abscissa da imagem e diga qual a sua natureza. Me ajudem por favor!!!!

Answer 1

Olá

Pela conjugação de Gauss:

1 / 4 / 10 = 1 / 1 + 1 / p'

10/4 = 1 + 1/p'

10/4 é o mesmo que 2,5, então:

2,5 - 1 = 1/p'

1,5 = 1 /p'

1,5p' = 1

p' = 1 / 1,5

p' = 0,66...cm

A imagem esta atrás do raio de curvatura, portanto a imagem é real, invertida, menor.

Qualquer questionamento estou a disposição.

Answer 2

Olá!

Temos os seguintes dados:

f (distância focal) = 0,4 cm ou 4/10 cm
p (distância do objeto ou abscissa do objeto) = 1 cm
p' (distância da imagem ou abscissa da imagem) = ? (em cm)

Aplicamos os dados supracitados à Equação de Gauss, teremos:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{1}{0,4} = \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{1}{ \dfrac{4}{10} } = \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{10}{4} = \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{10}{4} - \dfrac{1}{1}= \dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{10}{4} - \dfrac{4}{4} = \dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{6}{4} = \dfrac{1}{p'}$

multiplique os meios pelos extremos

$6*p' = 4*1$

$6p' = 4$

$p' = \dfrac{4}{6} \:(simplifique\:por\:2)$

$p' = \dfrac{2}{3}\:cm\:\to\:\:\boxed{\boxed{p' = 0,666...cm}}}\Longleftarrow(abscissa\:da\:imagem)\end{array}}\qquad\checkmark$

A natureza do espelho côncavo é de p' positivo em imagem real/invertida e negativo em imagem virtual.

Espero ter ajudado! :))