Question

Um rapaz atira uma bola na vertical que atinge um altura de 20m/s.A velocidade inicial com que a pedra foi atirada é de:
a)20m/s b)2m/s c)0,5m/s d)5m/s​

Answer 1

A velocidade inicial com que a pedra foi atirada é de 20 m/s. A alternativa correta é a opção a) 20 m/s.

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Cálculo

A Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ final ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf v_0 \Rightarrow velocidade ~ inicial ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf \Delta S \Rightarrow dist\hat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\Large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{0 m/s} \\\sf v_0 = \textsf{? m/s} \\\sf a = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{20 m} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf 0 \left[\dfrac{m}{s}\right] = v_0^2 + 2 \cdot 10 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right] \cdot 20 \left[m\right]$

$\Large \sf 0 \left[\dfrac{m}{s}\right] = v_0^2 + 400 \left[\dfrac{m^2}{~\! s^2}\right]$

$\Large \sf v_0^2 = 400 \left[\dfrac{m^2}{~\! s^2}\right]$

$\Large \text{ \sf v_0 = \sqrt{400 \left[\dfrac{m^2}{~\! s^2}\right]} }$

$\Large \text{ \sf v_0 = \sqrt{400} \left[\dfrac{\sqrt{m^2}}{~\! \sqrt{s^2}}\right] }$

$\boxed {\boxed {\Large \sf v_0 = 20 \left[\dfrac{m}{s}\right]}}$

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