Question

Um raio de luz se refrata na superfície plana de separação de um líquido com o ar conforme a figura. Com base nas medidas expressas na figura, determine o índice de refração do líquido​

Answer 1

Utilizando a Lei de Snell para refração, temos que o indice de refração deste liquido é de 1,5.

Explicação:

Vamos chamar o raio deste circulo de R, pois iremos usa-lo daqui a pouco.

Sabemos que a lei da refração é dada pela lei de Snell, que é:

$n_1.sen(\theta_1)=n_2.sen(\theta_2)$

Onde n são os indices de refração e os senos são dos angulos com as normais.

Usando trigonometria, sabemos que o seno do angulo com a normal em questão é o lado oposto sobre a hipotenusa do triangulo retangulo de cada triangulo, e neste caso ambos triangulos retangulos tem hipotenusa sendo o raio R da circunferência, ou seja:

$n_1.sen(\theta_1)=n_2.sen(\theta_2)$

$n_1.\frac{4}{R}=n_2.\frac{6}{R}$

Cortando o R dos dois lados:

$n_1.4=n_2.6$

E sabemos que o indice de refração do ar é aproximadamente 1, ou seja:

$n_1.4=1.6$

$n_1.4=6$

$n_1=\frac{6}{4}$

$n_1=1,5$

Assim temos que o indice de refração deste liquido é de 1,5.

Answer 2

Explicação:

n1 é o líquido não sabemos qual é o seu índice de refração mas ele deverá ser maior quê o índice de refração do ar

n2 e o ar e o índice de refração do ar é equilavente a 1

você pode perceber quê a dois triângulo

o 1 indica o ângulo de incidência

e o 2 indica o ângulo de refração

como queremos descobrir o seno tando do ângulo de incidência quanto de refração

sabemos quê para calcular o seno=cateto oposto/hipotenusa

seno î=4/H

seno r=6/H

n1.sen î= n2.sen r

n1.4/H=1.6/H

n1=6/H/4/H (divisão de frações multiplica pelo inverso da segunda fração)

n1=6/H.H/4

n1=6/4

n1=1,5 ✓