Question

Um raio de luz proveniente de uma fonte de F incide num espelho plano e, após refletir-se, ilumina o ponto A de um anteparo, conforme o esquema a baixo. Sabe- se que a distância AO = 9cm e AB= √27cm. 

a)40°

b)35°

c)30°

d)25



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Answer 1

Resposta:

CATETOS: OA=9CM E AB=\sqrt{27\\

HIPOTENUSA: OB=?

Explicação:

$9^{2} +(\sqrt{27})^{2} =OB^{2} \\108=OB^{2} \\6\sqrt{3}=OB$

APLICANDO O SENO PARA DESCOBRIR O ANGULO DE ROTAÇÃO:

$SEN X=3\sqrt{3} / 6\sqrt{3} \\SEN X= 1/2$

LOGO:

X=30°

pois seno de 30° é 1/2

Answer 2

Explicação:

$\sf tg~\alpha=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}$

$\sf tg~\alpha=\dfrac{\overline{AB}}{\overline{AO}}$

$\sf tg~\alpha=\dfrac{\sqrt{27}}{9}$

$\sf tg~\alpha=\dfrac{\sqrt{9\cdot3}}{9}$

$\sf tg~\alpha=\dfrac{3\sqrt{3}}{9}$

$\sf tg~\alpha=\dfrac{3\sqrt{3}\div3}{9\div3}$

$\sf \begin{cases} \sf tg~\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{3} \\ \\ \sf tg~30^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{3} \end{cases}~\Rightarrow~\red{\alpha=30^{\circ}}$

Letra C