Question

Um raio de luz passa do meio A para o meio B, conforme a figura. Sabendo que Na = raiz quadrada de 3 e Nb = 1 , calcule:

A) o ângulo de refração
B) o ângulo de desvio

Answer 1

Olá!

Sabemos do enunciado que

$Na = \sqrt{3}$

$Nb = 1$

Onde:

• O ângulo θA =  ângulo de incidência -->  se encontra é de 0° a 90°
• O ângulo θB =  ângulo de refração -->  se encontra é de 0° a 45°

Por tanto θA = 2 * θB

Pela Lei de Snell temos que o índice de refração é dado por:

$sen(\theta_A) * n_A = sen(\theta_B) * n_B$

Relacionamos os dados:

$\frac{sen\theta_A }{ sen \theta_B} = \frac{n_A}{n_B}$

$\frac{sen\theta_A }{ sen \theta_B} = \frac{\sqrt{3} }{1}$

$\frac{sen\theta_A }{ sen \theta_B} = \sqrt{3}$

Lembrando que θA = 2 * θB, substituimos

$\frac{sen2 (\theta_B) }{ sen \theta_B} = \sqrt{3}$

Que é o mesmo que:

$\frac{(2 * sen \theta_ B)  * (cos \theta_B)}{sen \theta_B} = \sqrt{3}$

$2 * cos \theta_B = \sqrt{3}$

$cos \theta_B = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$cos \theta_B = 30^{o}$

$cos \theta_A = 2 * 30^{o} = 60^{o}$

Assim temos que:

A) o ângulo de refração  = 30°

B) o ângulo de desvio = 60 °