Question

Um Raio de luz monocromático propagando - se num meio A com velocidade 3,0 × 10^(8)m/s incide na superfície de separação com outro meio transparente B, formando 53 graus com a normal a superfície. O raio refratado forma ângulo de 37 graus com a normal no meio B, em que a velocidade VB vale quanto em m/s?
(DADOS : NA × SEN 53 = NB × SEN 37)

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Pela lei de Snell-Descartes, temos:

$\mathsf{\dfrac{sen\ \Theta_{A}}{V_{A}}=\mathsf{\dfrac{sen\ \Theta_{B}}{V_{B}}}}}$

Substituindo os dados da questão na equação acima determinaremos o valor de Vb, observe:

$\mathsf{\dfrac{sen\ \Theta_{A}}{V_{A}}}=\mathsf{\dfrac{sen\ \Theta_{B}}{V_{B}}}}\\ \\ \\ \\ \mathsf{\dfrac{sen(53\°)}{3,0~\cdot~10^{8}}}=\mathsf{\dfrac{sen(37\°)}{V_{B}}}}\\ \\ \\ \\ \mathsf{\dfrac{0,800}{3,0~\cdot~10^{8}}}=\mathsf{\dfrac{0,600}{V_{B}}}$

Fazendo o meio pelos extremos, teremos:

$\mathsf{\dfrac{0,800}{3,0~\cdot~10^{8}}=\mathsf{\dfrac{0,600}{V_{B}}}}\\ \\ \\ \\ \mathsf{0,800V_{B}=1,8~\cdot~10^{8}}}}\\ \\ \\ \\ \mathsf{V_{B}=\dfrac{1,8~\cdot~10^{8}}{0,800}}}\\ \\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{V_{B}=2,25~\cdot~10^{8}~m/s}}}}}}}}}}~~\checkmark}}$

Ou seja, a velocidade de B é de 2,25 • 10^{8} m/s.

NOTA: Os valores dos senos de 53° e 37° estão arredondados.

Espero que te ajude (^.^)