Question

Um raio de luz monocromática passa do ar para um
diamante, atravessando uma face plana. O índice de
refração do ar é nar = 1,00 e o índice de refração do
diamante é nd = 2,42. Calcule:
a) o ângulo de refração no diamante quando o
ângulo de incidência no ar for 37,0°; R= 14.4°
b) o ângulo de incidência no ar quando o ângulo de
refração no diamante for 24,0°
(sen 24,0° = 0,407). R= 80.1°

Nao consigo entender como o livro fez para dar esse resultado, por favor agradeço quem fizer passo a passo

(eu usei a formula n1.senθ 1 = n2 . senθ2, deu o resultado em radianos mas na hora de converter em graus não chega ao resultado do livro)

Answer 1

a)  n1.senθ 1 = n2 . senθ2
     
    1.sen 37º = 2,42. sen θ2
 
sen 37º = 0,6
 
      1. 0,6 = 2,42. sen θ2

       sen θ2 = 0,6/2,42
       
sen θ2 = 0,2479 
sen θ2 = 14,4º

(se pesquisar qual é o seno de 14,4º, verás que não dará exatamente igual, porém bem próximo, acredito que o livro tenha se baseado nisso)

b) 1. sen θ1 = 2,42. sen 24º
    1. sen θ1 = 2,42 . 0,407
        sen θ1 = aprox. 0,98

θ1 = 80º ou 80,1º 

(Se pesquisar novamente, verás que o valor é bem próximo. É um exercício bem peculiar, na verdade seria necessária alguma tabela para consulta neste caso)

Espero ter ajudado.