Question

Um quintal tem a forma de um retângulo tal que a medida de um de seus lados é o triplo da medida do outro e seu perímetro em metros é igual à sua área em metros quadrados.
Quais as dimensões do quintal?

Answer 1

A = x * y
P = 2(x + y)

x* y = 2(x + y)

x = 3y

3y *y = 2(3y + y)
3y² = 8y
3y² - 8y = 0
y(3y - 8) = 0
y = 0 ---> não convém

ou

y = ⁸/₃

x = 3y
x = 3 * ⁸/₃
x = 8

O terreno mede 8 × ⁸/₃ metros.

Answer 2

Resposta:

R: 8m

Explicação:

Área = Perímetro

Um lado é x e o outro lado é o triplo de x (3x)

Vamos achar a área:

(área dada por b . h)

3x . x = y

3x² = y

Vamos achar o perímetro:

(perímetro é 2(b + h))

2(3x + x) = y

6x + 2x = y

8x = y

Vamos igualar o perímetro e a área, pois têm mesma "medida".:

3x² = 8x

3x² - 8x = 0

x(3x - 8) = 0 ---> x = 0

3x - 8 = 0

3x = 8

x = $\frac{8}{3}$ >>> Menor lado.

3x = 3 . (8/3) = 24/3 = 8 >>> Maior lado.