Um químico tem 12 litros de álcool. Ele retira 3 litros e os substitui por água. Em seguida, retira 3 litros da mistura e substitui por agua novamente. Após efetuar essa operação 5 vezes, aproximadamente quantos litros de álcool sobraram na mistura ?
Soluções para a tarefa
Restarão 2,14 L de álcool na mistura.
Inicialmente temos 12 L de álcool e retiramos 3 L e substituímos por água. Agora, temos 9 L de álcool e 3 L de água, o que nos dá uma proporção de 75% de álcool na mistura.
Ao retirarmos 3 L da mistura, retiramos então:
0,75 x 3 = 2,25 L de álcool
0,25 x 3 = 0,75 L de água
Ficando-se com:
9 - 2,25 = 6,75 L de álcool
3 - 0,75 = 2,25 L de água
Agora adicionaremos mais 3 L de água, ficando com 6,75 L de álcool e 5,25 L de água, o que nos dá 56,25% de álcool na mistura.
Retirando-se a segunda vez, teremos:
0,5625 x 3 = 1,6875 L de álcool ∴ 6,75 - 1,6875 = 5,0625 L de álcool
0,5625 x 3 = 1,3125 L de água ∴ 5,25 - 1,3125 = 3,9375 L de água
Vemos que a razão de retirada do álcool é sempre de (4/3) a cada substituição, logo, após 5 retiradas, teremos que:
9,00 ÷ (4/3) = 6,75 L de álcool
6,75 ÷ (4/3) = 5,0625 L de álcool
5,0625 ÷ (4/3) = 3,796875 L de álcool
3,796875 ÷ (4/3) = 2,84765625 L de álcool
2,84765625 ÷ (4/3) = 2,1357421875 L de álcool
Espero ter ajudado!
Resposta:
2,85
Explicação passo-a-passo: