Question

Um queijo tem o formato de paralelepípedo, com dimensões 20 cm x 8 cm x 5 cm. Sem descascar o queijo, uma pessoa o divide em cubos com 1 cm de aresta, de modo que alguns cubos ficam totalmente sem casca, outros permanecem com casca em apenas uma face, alguns com casca em duas faces e os restantes com casca em três faces. Nesse caso, o número de cubos que possuem casca em apenas uma face é igual a a) 360. b) 344. c) 324. d) 368.

Answer 1

Os cubos de interesse, aqueles que possuem casca em apenas uma face, são todos os cubos que estão na superfície do cubo (pois os que estão "dentro" não possuem lado com casca) e que não estão nas primeiras e últimas linhas e colunas (pois os números nessas posições sempre terão duas ou três faces com casca).

Desse modo, calculamos a quantidade de cubos em cada superfície como se estivéssemos calculando as áreas, porém descontamos 2 de cada medida devido as primeiras e últimas linhas e colunas:

N = 2*(20-2)*(5-2) + 2*(20-2)*(8-2) + 2*(8-2)*(5-2)

N = 360 cubos

Portanto, existem 360 cubos que possuem casca em apenas uma face.


Alternativa correta: A.

Answer 2

Resposta:

a) 360

Explicação passo-a-passo:

Retirando os cubinhos que tem mais 1 lado de casca, você tira 2 fileiras de cada lado. E depois multiplica por 2, pois são dois lados iguais. Então fica:

2*(18+3) + 2* (3+5)+ 2* (18*5) = 360