Question

Um quarteto de cordas é formado por dois violinistas: um violista e um violoncelista, sendo que os dois exercem funções diferentes. De quantas maneiras pode-se compor um quarteto, se podemos escolher entre quatro violinistas: 3 violista e 2 violoncelistas.

Resp: 72

Answer 1

Faça primeiro as possibilidades para os violinistas. Pense, se pode escolher entre quatro violinistas para duas vagas então as possibilidades são:

4*3 = 12 (12 possibilidades de violinistas)

Agora para os violistas se temos 3 para uma vaga:

3 = 3 (3 possibilidades para violonista)

Agora para os 2 violoncelistas para uma vaga:

2 = 2 (2 possibilidades para violoncelista)

Agora multiplique todas as possibilidades:

12*3*2 = 72

Answer 2

Boa noite Joao

N = A(4,2)*A(3,2)*A(2,1) 

A(n,p) = n!/(n - p)!

A(4,2) = 4!/2! = 4*3*2*1/2*1 = 12
A(3,2) = 3!/1! = 3
A(2,1) = 2!/1! = 2

N = 12*3*2 = 72 maneiras