Question

um quadro decorativo de uma sala é representado por um polígono constituído de um hexágono regular cujo lado mede 1 cm, com seis triângulos e seis quadrados. A área desse polígono em cm² é igual a:
considere raiz de 3 = 1,7

Answer 1

Resposta:

A área desse polígono é 2,55cm².

Explicação passo a passo:

De acordo com o enunciado:

l = 1 cm

$A_{h}$ = 3$\frac{(3l^{2} \sqrt{3)}}{2}$,

Considerando que o hexágono contém seis triângulos (equiláteros), também é possível utilizar a fórmula relacionada :

Se a área de um triângulo é 6(b.h)/2, a do hexágono será seu sêxtuplo:  6.(área do triângulo):

$A_{h}$ = $\frac{(6l^{2} \sqrt{3)}}{4}$

Calculando:

$A_{h}$ = $\frac{(6.1)^{2} . {1,7}}{4}$

$A_{h}$ = 2,55 cm2