Question

um quadrilátero tem como vértice os pontos A(1,3),B(1,2),C(3,2) e D(3,3) qual o perímetro da figura ABCD formada por esses pontos?

Answer 1

→ As dimensões desse quadrilátero podem ser obtidas pela fórmula da distância de dois pontos :

$d_(_P_,_Q_) = \sqrt{(x_P-x_Q)^2+(y_P-y_Q)^2}$

→ Onde $x_P$ e $x_Q$ representam as coordenadas do eixo das abcissas do ponto P e Q e $y_P$ e $y_Q$ as coordendas do eixo das ordenadas.

→ Para determinar as dimensões desses quadriláteros temos :

$d_(_A _,_ B_ ) = \sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$
$d_(_A _,_ B_ ) = \sqrt{(1-1)^2+(3-2)^2}$
$d_(_A _,_ B_ ) = \sqrt{(0)^2+(1)^2}$
$d_(_A _,_ B_ ) = 1$

$d_(_B _,_C _ ) = \sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}$
$d_(_B _,_ C_ ) = \sqrt{(1-3)^2+(2-2)^2}$
$d_(_B _,_ C_ ) = 2$

$d_(_C_,_D_ ) = \sqrt{(x_C-x_D)^2+(y_C-y_D)^2}$
$d_(_C_,_D_ ) = \sqrt{(3-3)^2+(2-3)^2}$
$d_(_C_,_D_ ) = 1$

$d_(_A_,_D_ ) = \sqrt{(x_A-x_D)^2+(y_A-y_D)^2}$
$d_(_A_,_D_ ) = \sqrt{(1-3)^2+(3-3)^2}$
$d_(_A_,_D_ ) = 2$

→ O perímetro em geometria é representado por : 2p . Logo :

$2p = d_(_A _,_ B_ ) + d_(_B _,_ C_ ) + d_(_C_,_D_ ) + d_(_A_,_D_ )$
$2p = 1 +2 +1 +2$
$2p = 6$