Question

Um quadrilátero Q1 tem lados com medidas de comprimento de 18 cm, 15 cm, 30 cm e 21 cm. Um quadrilátero Q2 tem medida de perímetro de 105 cm. Descubra as medidas de comprimento dos lados do quadrilátero Q2 sabendo que Q1 ~ Q2.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O perímetro do primeiro quadrilátero é:

$\sf P=18+15+30+21$

$\sf P=84~cm$

A razão entre os perímetros é igual à razão de semelhança.

Sejam $\sf k$ a razão de semelhança e $\sf a,~b,~c,~d$ os lados do segundo quadrilátero

Temos que:

$\sf k=\dfrac{perimetro~2}{perimetro~1}$

$\sf k=\dfrac{105}{84}$

$\sf k=1,25$

Logo:

• Lado "a"

$\sf \dfrac{a}{18}=1,25$

$\sf a=18\cdot1,25$

$\sf \red{a=22,5~cm}$

=> Lado "b"

$\sf \dfrac{b}{15}=1,25$

$\sf b=15\cdot1,25$

$\sf \red{b=18,75~cm}$

=> Lado "c"

$\sf \dfrac{c}{30}=1,25$

$\sf c=30\cdot1,25$

$\sf \red{c=37,5~cm}$

=> Lado "d"

$\sf \dfrac{d}{21}=1,25$

$\sf d=21\cdot1,25$

$\sf \red{d=26,25~cm}$

Os lados do segundo quadrilátero medem 22,5 cm, 18,75 cm, 37,5 cm e 26,25 cm