Question

Um quadrilátero abcd, no qual ab=6 cm, ad=8 cm e cd=24 cm. Além disso, o segmento ab é perpendicular ao segmento ad e o segmento bd é perpendicular ao segmento cd. Determine o perímetro e a área do quadrilátero abcd.

Answer 1

Podemos formar um triângulo retângulo abd, então temos:
(ab)²+(ad)²=(bd)²
6²+8²=(bd)²
36+64=(bd)²
bd=√100
bd=10

Podemos agora formar o triângulo retângulo bcd, então temos:
bd²+cd²=bc²
10²+24²=bc²
bc²=676
bc=√676
bc=26

Podemos calcular a área do quadrilátero somando a área dos dois triângulos retângulos:
AQ=ATabc+ATbcd
AQ=6*8/2+10*24/2
AQ=24+120
AQ=144 cm²

O perímetro é só somar a medida dos lados do quadrilátero:
P=ab+bc+cd+ad
P=6+26+24+8
P=64 cm

Espero que tenha entendido!