Question

Um quadrado teve seu lado aumentado em cinco unidades e sua area foi aumantada em quatro vezes. Calcule a medida do lado quadrado após o aumento.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

IDENTIFICANDO

x = lado

Um quadrado teve

seu lado aumentado em cinco unidades

(x + 5)

FÓRMULA da Area QUADRADA

Area = (lado)(lado)

Area = (x)(x)

Area = x²

e sua area foi aumantada em quatro vezes.

Area = 4(x²)

Area = 4x²

Calcule a medida do lado quadrado após o aumento

Area = (lado)(lado)    por os valores de CADA UM

4x²   = (x + 5)(x + 5)  faz a multiplicação

4x²   = x(x) + x(5) + 5(x) + 5(5)

4x² =   x²   + 5x + 5x + 25

4x² = x² + 10x + 25    zero da função (olha o SINAL)

4x² - x² - 10x - 25 =0

3x²- 10x - 25 = 0

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

3x² - 10x - 25 = 0

a = 3

b = - 10x

c = - 25

Δ = b² - 4ac

Δ = (-10)² - 4(3)(-25)

Δ = + 10x10 - 12(-25)

Δ =+ 100      + 300

Δ = 400  =====> √400 = √20x20 = 20

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

       - b ± √Δ

x = ----------------

            2a

      -(-10) - √400      + 10 - 20        - 10         10: 2              5

x' = -------------------- = -------------- = -------- = - --------- = - ------------

            2(3)                        6              6          6 : 2            3

e

       -(-10) + √400          + 10 + 20         + 30

x'' = --------------------- = ----------------- =------------ =  5

            2(3)                         6                   6

assim as DUAS  raizes

x' = - 5/3 ( deprezamos por ser FRAÇÃO e NEGATIVO)

x'' = 5  

Calcule a medida do lado quadrado após o aumento.

Lado = (x + 5) =

Lado =  5 + 5

Lado = 10( resposta)

veja  SEM aumento

Area = x²

Area = (5)²

Area = 5x5

Area = 25

COM AUMENTO

Area = (10)(10)

Area = 10x10

Area = 100   ( é 4 vezes MAIOR)