Um quadrado tem sua área ( x²) igual ao seu perimetro (4x) Quanto mede o lado dese quadrado?
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Veja que um quadrado tem os 4 lados iguais.
No nosso, caso, o nosso quadrado terá cada lado igual a "x".
Assim, o seu perímetro será: x + x + x + x = 4x. Então:
perímetro = 4x. (I) <--------Esse é o perímetro.
A área de um quadrado é dada pelo seu lado ao quadrado. Como o lado é igual a "x", segue-se que:
área = x.x = x² . (II) <------Essa é a área.
Como é dito que a área é igual ao dobro do perímetro, segue-se que:
x² = 2*(4x)
x² = 8x -------colocando "8x" para o 1º membro, temos:
x² - 8x = 0 ------colocando "x" em evidência, temos:
x(x - 8) = 0
Veja que temos dois fatores o "x" e o "x-8" sendo multiplicados, cujo resultado é zero. Quando isso se apresenta, duas coisas podem ocorrer:
ou
x = 0 --------------> x = 0
ou
x - 8 = 0 ---------> x = 8
Veja que, para x = 0 a questão não se verifica, pois não há quadrado de lado nulo.
Então, segue-se que x = 8. <--------Essa é a medida do lado do quadrado.
Respondendo a cada item:
a) o lado do quadrado é igual a 8 unidades de medida.
b) o perímetro do quadrado é 4*8 = 32 unidades de medida.
c) a área do quadrado é 8² = 64 unidades de medida ao quadrado.
No nosso, caso, o nosso quadrado terá cada lado igual a "x".
Assim, o seu perímetro será: x + x + x + x = 4x. Então:
perímetro = 4x. (I) <--------Esse é o perímetro.
A área de um quadrado é dada pelo seu lado ao quadrado. Como o lado é igual a "x", segue-se que:
área = x.x = x² . (II) <------Essa é a área.
Como é dito que a área é igual ao dobro do perímetro, segue-se que:
x² = 2*(4x)
x² = 8x -------colocando "8x" para o 1º membro, temos:
x² - 8x = 0 ------colocando "x" em evidência, temos:
x(x - 8) = 0
Veja que temos dois fatores o "x" e o "x-8" sendo multiplicados, cujo resultado é zero. Quando isso se apresenta, duas coisas podem ocorrer:
ou
x = 0 --------------> x = 0
ou
x - 8 = 0 ---------> x = 8
Veja que, para x = 0 a questão não se verifica, pois não há quadrado de lado nulo.
Então, segue-se que x = 8. <--------Essa é a medida do lado do quadrado.
Respondendo a cada item:
a) o lado do quadrado é igual a 8 unidades de medida.
b) o perímetro do quadrado é 4*8 = 32 unidades de medida.
c) a área do quadrado é 8² = 64 unidades de medida ao quadrado.
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abraços.
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