Question

Um quadrado tem o dobro da área de um triângulo
isósceles. Calcule a medida da diagonal do
quadrado, sabendo que a base do triangulo mede
5 cm e a altura 20 cm?
(A) √200
(B) √100
(C) √50
(D) √80
(E) √150

Answer 1

A área do triângulo é dada por:

$At = \frac{base . altura}{2} \\ \\ At = \frac{5 . 20}{2} = \frac{100}{2} = 50 cm^{2}$

A área do quadrado é o dobro da área do triângulo

Logo a área do quadrado é 2 . 50 cm². Aq = 100 cm²

Sabemos que a área do quadrado é igual ao quadrado da medida de seu lado, ou seja:

Aq = L²
L² = 100
L = √100
L = 10 cm

A diagonal do quadrado pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras, onde a hipotenusa é a diagonal que queremos encontrar e cada cateto mede 10 cm. 

d² = 10²+10²
d² = 100 + 100
d² = 200

d = √200

Alternativa A