Question

um quadrado tem lados medindo (X+2)cm e a area igual a 36cm²// determinar o valor de x para esta questão

Answer 1

Vamos lembrar que:

Sendo L a medida do lado do quadrado, então a sua área é igual a A = L².

De acordo com o enunciado, L = x + 2 e A = 36.

Assim,

36 = (x + 2)²

Resolvendo:

x² + 4x + 4 = 36

x² + 4x + 4 - 36 = 0

x² + 4x - 32 = 0

Utilizando a fórmula de Bháskara:

Δ = 4² - 4.1.(-32)

Δ = 16 + 128

Δ = 144

Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.

$x = \frac{-4+-\sqrt{144}}{2}$

$x = \frac{-4+-12}{2}$

$x' = \frac{-4-12}{2} = -8$

$x'' = \frac{-4+12}{2} = 4$

O valor x = -8 pode ser descartado, pois não existe lado com medida negativa.

Portanto, x = 4.