Question

Um quadrado tem lados de medidas x em que x> 0, e teve seus lados diminuídos em 3 unidades. Qual a expressão que representa o acréscimo na área desse quadrado?
PRECISO DE CONTA!!!
a) x²+3x+6
b) 3x+1
c) x²-6x+9
d) x²+6x+9

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra C.

Explicação passo a passo:

A área de um quadrado consiste na multiplicação de seus lados

(área=lado x lado) então se o lado é x, a área será x multiplicado por x, temos que:

A área anterior era $x^{2}$.

Agora do lado x foi diminuído 3 unidades, sendo assim, o novo lado do quadrado é x-3. Se já sabemos que a área é o lado ao quadrado que é o mesmo que lado multiplicado por lado, então a nova área é

$(x-3)^{2}$.

Existem, na matemática, os chamados produtos notáveis, e um desses produtos notáveis é o quadrado da diferença.

Onde temos, por exemplo, $(a+b)^{2}$= $a^{2}-2ab+b^{2}$

Vamos aplicar o quadrado da diferença nessa expressão da área do quadrado de lado x-3:

$(x-3)^{2} =$

teremos (x-3).(x-3)=

$x^{2}$-3x-3x+9=

$x^{2}$-6x+9

Essa é a expressão da nova área.

Portanto a alternativa correta é a alternativa C.

Bons estudos e espero ter te ajudado!