Question

um quadrado tem lados de medidas x e um retângulo tem lados de medida x/2 e 8 a soma da área do quadrado com quatro é igual a área do retângulo qual é o valor de x​

Answer 1

Resposta: X = 2

Explicação passo-a-passo:

Façamos:

Aq = area do quadrado = L²

Ar = area do retangulo = B.H

De acordo com as informacoes do enunciado:

quadradro

lado: X

retangulo

lados: X/2 e 8

"...a soma da área do quadrado com quatro é igual a área do retângulo..."

  Aq + 4 = Ar        i

Aq = L²

Aq = X²

Ar = B.H

Ar = 8.(X/2) ⇒ Aq = 4X

Usando os valores de Ar e Aq em i, teremos

Aq + 4 = Ar

X² + 4 = 4X

X² - 4X + 4 = 0   (equacao do 2° grau)

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-4)² - 4 . 1 . 4

Δ = 16 - 4. 1 . 4

Δ = 16 - 16

Δ = 0     ( duas raizes iguais, ou seja basta calcular X' )

X = (-b ± √Δ)/2a

X' = (-(-4) + √0)/2.1

X' = 4 / 2

X' = 2