Question

um quadrado tem lados de medidas x cm e um retangulo tem lados de medidas x/2 cm e 8cm .Sabendo que a soma da area do quadrado com 4 é igual a area do retangulo, determinar o valor de x.

Answer 1

lado do quadrado = x

área do quadrado = x . x = x²

área do retângulo  = base x altura = x/2 . 8 =

equação x² + 4 = x/2 . 8

x² + 4 = 4x

é uma equação do 2º grau

x² - 4x + 4 = 0

delta = zero (duas raízes reais e iguais)

solução = 2

Answer 2

um quadrado tem lados de medidas x cm e um retangulo tem lados de medidas x/2 cm e 8cm .Sabendo que a soma da area do quadrado com 4 é igual a area do retangulo, determinar o valor de x.


lado do quadrado = x cm
lados do retangulo = x/2 cm e 8cm

Sabendo que:
Q = quadrado
R = retângulo


Área do Q  + 4 = A do R

        (x)(x) + 4 = (x/2)(8)
           x²   + 4 = 8x/2
           x²   + 4 = 4x

assim

x² + 4 =  4x
x² - 4x + 4 = 0     a=1           b=-4          c=4

 Δ= b² -4ac
Δ= (-4)² - 4(1)(4)
Δ= 16 - 16
Δ= 0          se   Δ=0       então     x =   - b?2a

x = -(-4)/2(1)
x = 4/2
x = 2


verificação


AQ + 4   = A R
x² + 4   = x/2(8)
(2)² + 4 = 2/2(8)
4 + 4     = 1(8)
   8        = 8
determinar o valor de x.
x = 2