Question

um quadrado tem lados de medida x e um retângulo tem lados de medida x sobre 2 e 8. a mesma area do quadrado com 4 é igual a área do retângulo. qual é o valor de x

Answer 1

a area do quadrado eh x·x=x², entao a area do quadrado eh x²; a area do restangulo eh x sobre 2 vezes 8, entao 8 vezes x= 8x ÷ 2 = 4x;
vamos colocar na equaçao do segundo grau, ficando:
x²-4x=0; usando Bhaskara temos:
Δ=b²-4·a.c
Δ=16-4·1·0
Δ=16
agora aplicamos na formula ficando:
x=4 +/- √16 ÷ 2·1
x=4+/-4÷2
temos dois resultados para x:
x=4+4÷2
x=4
e o outro resultado:
x=4-4÷2
x=0
se fizermos a prova real veremos que os dois resultados darão certo:
no quadrado:
4×4=16
no retangulo:
4÷2=2×8=16
e:
no quadrado:
0×0=0
no retangulo:
0÷2=0×8=0
entao podemos afirmar que os valores de x sao 0 e 4.
espero ter ajudado :)
bons estudos para vc!