Question

um quadrado tem lado x+1. qual e o resultado da divisão de sua área por seu perímetro?

Answer 1

Área A = (x +1)² = x² + 2x + 1
Perímetro P = 4(x + 1) = 4x + 4

A/P = x² + 2x + 1 |__4x + 4__
         -x² - x              x/4 + 1/4
         -----------
                x  + 1 
               -x  -  1
              ------------
                       0

Resposta: x/4 + 1/4 = (x + 1)/4

Espero ter ajudado.

Answer 2

Temos que a área vai ser: (x + 1)², e o perímetro: 4 × (x + 1). Logo a divisão de um pelo outro será:

$\frac{(x+1)^2}{4(x+1)}$

Mas, "qualquer coisa ao quadrado" é igual a "qualquer coisa × qualquer coisa", logo: (x + 1)² é igual a (x + 1) × (x + 1). Portanto:

$\frac{(x+1)^2}{4(x+1)}$

$\frac{(x+1)*(x+1)}{4*(x+1)}$

Como trata-se de uma multiplicação tanto no numerador quanto no denominador, podemos cortar o  (x + 1) de cima com o (x + 1) debaixo, fica:

$\frac{(x+1)*(x+1)}{4*(x+1)}$

$\frac{(x+1)}{4}$

Nesse viés, o resultado é:

$\frac{x+1}{4}$