Question

um quadrado tem diagonal √2 cm. A soma da medida de seus lados, ou seja, seu perímetro, é igual a:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Bom dia!

A diagonal do quadrado forma um triângulo retângulo com os lados.

Usamos, então, a fórmula de Pitágoras para econtrar os lados.

Como o quadrado possui todos lados iguais, então temos:

$a^{2} =b^{2}+c^{2} \\(\sqrt{2} )^{2} = b^{2} +b^{2} \\(\sqrt{2} ) ^{2} = 2 * b^{2} \\2 = 2 * b^{2} \\b^{2} = \frac{2}{2} \\b = 1$

Com isso, os lados valem 1. O perímetro vai ser a soma dos lados, ou seja,

Perímetro do Quadrado = 1 + 1 + 1 + 1 = 4.

Bons estudos!