Question

um quadrado tem area igual a 288 cm^2 (centimetros quadrado). Qual é a medida da sua diagonal?



um triangulo equilatero tem sua altura medindo 6 raiz de 3 cm. Qual é o perimetro desse triangulo?

Answer 1

Vamos lá!

1)Fórmula da área do quadrado:
$A= l^{2}$
$l= \sqrt{288}$
$l \approx 16,97$

Fórmula da diagonal do quadrado:
$D=l \sqrt{2}$
$D=16,97* \sqrt{2}$
$D= \sqrt{ 16,97^{2}*2 }$
$D= \sqrt{288*2}$
$D= \sqrt{576}$
$D=24cm$

Note que a medida é exata, e não aproximada, já a única medida aproximada foi elevada ao quadrado(lado) nos dando um valor exato.
A diagonal do quadrado mede 24 cm.

2)Fórmula da altura em um triângulo equilátero:
$H=\dfrac{l \sqrt{3} }{2}$
$6 \sqrt{3}= \dfrac{l \sqrt{3} }{2}$
$6= \dfrac{l}{2}$
$l=6*2$
$l=12cm$

Calculando o perímetro:
$P=3l$
$P=3*12$
$P=36cm$

O perímetro do triângulo é de 36 cm.

Espero ter ajudado :)