Question

Um quadrado tem área igual a 215 cm². Calcular a medida de um de seus lados.

Answer 1

Sabendo que a área do quadrado é dada pelo produto do comprimento pela largura temos que:
$A_{q} = l^{2}$
Logo:
$215 = l^{2}$
$l = \sqrt{215}$

Answer 2

Um quadrado tem área igual a 215 cm². Calcular a medida de um de seus lados.

Para achar a medida de cada lado e necessário extrair a raiz quadrada ...

Bem, 215 não é um quadrado perfeito então podemos retirar sua raiz aproximada a partir da fórmula da raiz quadrada inexata :

Os quadrados perfeitos seguem essa ordem :

4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196 , 225...

E 215 não está nessa sequência , tendo nós a certeza que não é um quadrado perfeito.

$\sqrt{N}\approx\dfrac{N + B}{2\sqrt{B}} \\\\\\ \sqrt{215}\approx\dfrac{215 + 196}{2\sqrt{196}} \\\\\\ \sqrt{215}\approx\dfrac{411}{2\cdot14} \\\\\\ \sqrt{215}\approx\dfrac{411}{28} \\\\\\ \sqrt{215}\approx\ 14,6$

Então cada lado desse quadrado mede aproximadamente 14,6 cm

Resposta : aproximadamente 14,6 cm