Question

um quadrado tem área de 100cm2 de área cabe dentro de um círculo de 160cm2 de área? Utilize π =3,14

Answer 1

Se o quadrado tem 100cm2 de área, seu lado mede 10cm, já que AreaQuadrado = lado x lado

Se a área do círculo é de 160cm2, seu raio mede aproximadamente 7.14cm, já que AreaCirculo = π.r^2 => r = raiz(160/π) =~ 7.14cm.

Logo, imagine você colocando um quadrado dentro de um círculo, você coloca o centro do quadrado exatamente em cima do centro do círculo. Se couber, beleza, senão, não tem outro jeito de dar certo.

Você deve concordar que se você centrou o quadrado no círculo ele vai caber dentro do círculo se qualquer uma das suas quinas está dentro do círculo.
Para verificar isso, basta ver se a distância do centro do quadrado para qualquer quina do quadrado é menor ou igual ao raio do círculo.
Pelo teorema de Pitágoras, esse pedaço (P) pode ser achado assim:
P^2 = 5^2 + 5^2 => P = raiz(50) =~ 7.08cm

Logo, ele cabe dentro do círculo, já que 7.08cm < 7.14cm