Question

um quadrado tem a superfície de 64 m2 com a medida do comprimento de 3x-1​

Answer 1

Utilizando equações do segundo grau, temos que este quadrado tem lado 8.

Explicação passo-a-passo:

A Pergunta é provavelmente, qual o valor do lado, então vamos resolver.

A área de um quadrado é dada por:

$A=l^2$

E como já temos o valor do lado:

$A=l^2$

$A=(3x-1)^2$

Fazendo a distributiva:

$A=(3x-1)^2$

$A=9x^2-6x+1$

E já sabemos que a área deste quadrado mede 64, então:

$A=9x^2-6x+1=64$

Assim temos a equação:

$9x^2-6x+1=64$

$9x^2-6x-63=0$

Agora precisamos encontrar o valor de x usando Bhaskara:

$\Delta=b^2-4ac=(-6)^2-4.9.(-63)=36+2268=2304$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a}$

$x=\frac{-(-6)\pm\sqrt{2304}}{2.9}$

$x=\frac{6\pm 48}{18}$

$x_1=\frac{6-48}{18}=-\frac{42}{18}=-\frac{7}{3}$

$x_2=\frac{6+48}{18}=\frac{54}{18}=3$

Noteq que não podemos pegar a resposta negativa, pois não faria sentido um valor de lado de quadrado negativo, então somente X2 pode ser a resposta.

Assim se x=3, então o lado deste quadrado mede (3x-1)=(3.3-1)=(9-1)=(8).