Question

Um quadrado tem 576 cm² de área. Calcule o comprimento, expresso na forma decimal, da diagonal desse quadrado. (Use √2 = 1,41.)​

Answer 1

Resposta:

33,84 cm

Explicação passo-a-passo:

Area = 576 cm², logo seu lado será igual a 24 cm (pois 24x24 da 576, ou seja so tirar a raiz de 576)

Bom, ai é so usar pitagoras

a² = b² + c²

a² = 24² + 24²

a² = 576 + 576

a² = 1152

a = √1152

fatorando o 1152:

1152 | 2

576 | 2

288 | 2

144 | 2

72 | 2

36 | 2

18 |2

9 | 3

3 | 3

1

ou seja: 2. 2².2².2².3², continuando:

a = √1152

a = √2. 2².2².2².3²

a = 2.2.2.3√2

a= 24√2

a = 24. 1,41

a = 33,84 cm