Question

Um quadrado tem 25m2 de área. Calcule o comprimento de sua diagonal ?​

Answer 1

A diagonal desse quadrado mede aproximadamente 7,07m.

Para que possamos determinar a medida da diagonal desse quadrado, primeiro temos que encontrar a medida de sua aresta.

Para determinar a medida do lado de um quadrado quando só é dado o valor de sua área, basta encontramos a raiz quadrada da área.

• Para determinar a raiz quadrada usaremos a fatoração em números primos

Exercício:

$\large\begin{array}{r|l}25&5\\5&5\\1\end{array}\\\\\sf \sqrt[\cancel{2}]{25}=5\cancel{^2}=\boxed{5}$

Agora aplicamos o teorema de Pitágoras para encontrar a medida da diagonal.

$\large\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf d^2=l^2+l^2}}\\\\\\\sf d^2=5^2+5^2\\\\\sf d^2=25+25\\\\\sf d=\sqrt{50}\\\\\red{\sf d≈7,07} \end{array}$

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$\large\red{\boxed{\mathbb{ATT:SENHOR~~SOARES}}}$