Um quadrado tem 225 cm² de área. Qual a medida expressa em forma decimal da diagonal desse quadrado?
Soluções para a tarefa
√225 = 15
Para achar a diagonal, podemos aplicar teorema de pitagoras.
A² = b² + c²
A² = 15² + 15²
A² = 450
A= √450
A = 15√2 ou 21,21
A medida da diagonal do quadrado é 15√2 cm.
Para resolvermos esse problema, temos que aprender o que é o teorema de Pitágoras.
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).
Sabendo que a área de um quadrado equivale à medida do seu lado ao quadrado, temos que 225 cm² = l². Assim, l = √225 = 15 cm.
Por fim, utilizando o teorema de Pitágoras, a diagonal de um quadrado é a hipotenusa do triângulo retângulo formado com ambos os seus lados sendo os catetos.
Portanto, aplicando as medidas no teorema de Pitágoras, obtemos:
diagonal² = 15² + 15²
diagonal² = 2 x 15²
diagonal = √(2 x 15²)
diagonal = 15√2
Com isso, concluímos que a medida da diagonal do quadrado é 15√2 cm.
Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46722006
#SPJ2
