Question

Um quadrado tem 144 cm² de área. Calcule o comprimento da diagonal desse quadrado.

Answer 1

Resposta:

$12\sqrt{2} cm$ ou 16,97cm

Explicação passo-a-passo:

Como a área de um quadrado é dada pelo produto de seus lados $A=l.l$, sabemos que o lado desse quadrado mede 12 cm:

$A=l.l\\144=l^{2} \\l=\sqrt{144} \\l=12cm$

Com isso vamos aplicar o teorema de Pitágoras, já que a nossa diagonal é a hipotenusa do triângulo retângulo que ela forma.

$d^{2} =cat^{2} +cat^{2} \\d^{2} =12^{2} +12^{2} \\d=\sqrt{288} \\d=12\sqrt{2}cm$ou 16,97cm