um quadrado que tem 5 raiz de 2 cm de lado está inscrito numa circunferência. Determine a área da região circular limitada para essa circunferência
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Resposta: 28,5 cm^2
Área do quadrado
(5√2)^2 = 25×2 = 50 cm^2
Diâmetro da circunferência será a diagonal do quadrado. Se quadrado de lado "x" tem sua diagonal medindo "x√2", então o diâmetro mede:
(5√2)×√2 = 5√4 = 5×2 = 10 cm
O raio é a metade do diâmetro
10/2 = 5 cm
π = 3,14 (Regra geral)
Área da circunferência
π×r^2 = 3,14×5^2 = 78,5 cm^2
Área da região circular limitada pela circunferência será a área da circunferência menos a área do quadrado:
78,5 - 50 = 28,5 cm^2
Área do quadrado
(5√2)^2 = 25×2 = 50 cm^2
Diâmetro da circunferência será a diagonal do quadrado. Se quadrado de lado "x" tem sua diagonal medindo "x√2", então o diâmetro mede:
(5√2)×√2 = 5√4 = 5×2 = 10 cm
O raio é a metade do diâmetro
10/2 = 5 cm
π = 3,14 (Regra geral)
Área da circunferência
π×r^2 = 3,14×5^2 = 78,5 cm^2
Área da região circular limitada pela circunferência será a área da circunferência menos a área do quadrado:
78,5 - 50 = 28,5 cm^2
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